高中政治经济计算题

吴剑秋】 发表于 2014-11-01 11:18:51 点击: 【字体: 收藏

高中政治课中的经济计算题

 

从大纲版《经济常识》(“旧教材”)到课标版《经济生活》(“新教材”),计算题一直是高中政治课高考中经济部分选择题的重要题型,全国卷(全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、新课标全国卷)近年甚至每年必考。

对于大多数考生来说,这道经济计算题都不是很容易。要拿到这宝贵的4分,有必要研究题型、掌握方法。

 

第一部分    解决问题的一般方法

几乎所有类型的经济计算题,都是基于两个量之间的数量关系,而数量关系大致只是两种情况:成正比或成反比。因而,解决问题的关键在于:明确相关量之间的数量比例关系和掌握两种数量关系各自的计算方法。

一、明确相关量之间的数量比例关系,成正比还是成反比。

建议:相关量之间的数量比例关系不必硬性记忆,可以在做题时临时“想”出来:

甲与乙两个量之间存在数量比例关系,

若甲增,乙亦增,则二者成正比;

若甲减,乙亦减,则二者成正比;

若甲增,而乙减,则二者成反比;

若甲减,而乙增,则二者成反比。

(当然,以数学上坐标系而论,这里只涉及第一象限的问题,其余不做讨论。)

例如,讨论“本币通货膨胀率”与“本币兑换外币的数量”两个量的关系,可以这样“想”出来:

本币通货膨胀,膨胀即增(↑),本币贬值,本币兑换外币数量减少(↓),一增一减,故两个量成反比。

需要指出的是,解决这一问题的关键,在于弄清到底是在讨论哪两个量之间的关系,不能中途偷换概念。如上例,我们是在讨论“本币通货膨胀率”与“本币兑换外币的数量”两个量的关系,不能研究到最后,却变成了“本币币值”与“本币兑换外币的数量”两个量的关系,那样的话,结论可能会正好相反,“反比”成了“正比”。

 

二、掌握两种数量关系各自的计算方法。

1.两个量成正比,即同幅增减。

如:①单位时间内生产的商品数量与劳动生产率成正比,

若劳动生产率提高20%,即成为原来的(1+20%);

则单位时间内生产的商品数量也增加20%,即也成为原来的(1+20%)。

②商品的价值量与社会必要劳动时间成正比,

若社会必要劳动时间缩短20%,即成为原来的(120%);

则商品的价值量也降低20%,即也成为原来的(120%)。

2.两个量成反比,即二者的增减变化情况互为倒数。

如:①商品的价值量与社会劳动生产率成反比。

若社会劳动生产率提高25%,即成为原来的(1+25%);

则商品的价值量为原来的0.8,即减少20%

②生产单位商品的劳动时间与单位时间内生产的商品数量成反比。

若生产单位商品的劳动时间缩短20%,即成为原来的(120%);

则单位时间内生产的商品数量为原来的125%,即增加25%

注意:甲乙两个量成反比,固然是甲增乙减,但并非是甲增加若干即乙减少若干,而应以互为倒数计算。

如币值与物价成反比,币值下降20%,则物价成为原来的,即1.25,涨幅为25%;而不能认为是“币值下降20%,则物价上涨20%”,那样计算绝对是错误的。

 

第二部分    经济计算题的各种类型

经济计算题有多种类型,近年高考特别是全国卷集中考查劳动生产率与价值量的相关计算,另外,货币流通规律、汇率问题的考查也较多。

 

一、社会必要劳动时间的计算

社会必要劳动时间是指在现有的社会正常的生产条件下,在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下制造某种使用价值所需要的劳动时间。简言之,社会必要劳动时间可视作个别劳动时间的平均数。

值得注意的是:社会必要劳动时间是一个“加权平均数”,计算时必须考虑每一个个别劳动时间所对应的产量,而不是只把几个个别劳动时间简单地相加、平均。以公式来表示,就是:

社会必要劳动时间=

 

这一问题单独考查较为简单,可与其他考点如“劳动生产率”问题结合考查,往年高考只有如下一例。

2008年海南卷-2.假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的社会必要劳动时间为                 【B】

A.5小时            B.7小时          C.7.5小时            D.8小时

解析:2008年甲企业的产量为10×(1+20%)=12(万件),每件商品的生产时间为6×5(小时);乙企业的产量仍为8万件,每件商品的生产时间仍为10小时,故2008M商品的社会必要劳动时间为7(小时)。

 

二、劳动生产率、劳动时间与商品的价值量、价值总量、使用价值、使用价值总量的计算

这一部分的计算,内容最多最复杂,难度也最大。试题的基本模式是告知劳动生产率(劳动时间)的变化,要求计算价值量、价值总量等等。

掌握这一部分的计算,须先明确以下几点,或可称之知识预备:

1.劳动生产率与生产单位商品的劳动时间成反比,

劳动生产率与单位时间内生产的商品数量成正比,

生产单位商品的劳动时间与单位时间内生产的商品数量成反比。

2.生产者改变的只是各自的个别劳动生产率、个别劳动时间,对社会劳动生产率、社会必要劳动时间不产生直接的影响;

而全行业的社会劳动生产率、社会必要劳动时间的变化,对某一生产者的个别劳动生产率、个别劳动时间也不产生直接的影响。

3.注意识别个别劳动生产率与社会劳动生产率、个别劳动时间与社会必要劳动时间,某生产者、某企业的生产时间、生产率当然分别是个别劳动时间、个别劳动生产率,而某国、某行业、某部门的生产时间、生产率则是社会劳必要动时间、社会劳动生产率。这里容易出问题的是“某部门”,有不少学生会将其理解认定为某一个生产者,这当然是一个错误。

㈠价值量

已知劳动生产率的变化,求价值量,是最基本的计算,是进行其他相关计算的基础。

单位商品的价值量与个别劳动时间、个别劳动生产率无关,即个别劳动时间、个别劳动生产率的变化,不改变单位商品的价值量。

单位商品的价值量与社会必要劳动时间成正比,与社会劳动生产率成反比。

比较、计算: 

练习1.2008年四川延考卷24.假设某国去年生产一件M商品的社会必要劳动时间为1小时,其价值等于10元;甲企业生产一件M商品所花费的个别劳动时间为1.2小时。如果甲企业今年的劳动生产率提高50%,其他条件不变,则甲企业今年销售一件M商品的价格是                                   【  】

A.6           B. 8           C. 10           D. 12

练习2.2008年北京卷33.2006年,某商品价值为1元。2007年,生产该商品的社会劳动生产率提高了25%,其他条件不变,该商品的价值是       【  】

A.0.75元           B.0.80元           C.0.85元      D.1.25元

㈡价值总量

1.单位时间内生产的商品价值总量=单位商品的价值量×单位时间内生产的商品数量

建议:在具体计算中可分别算出单位商品的价值量、单位时间内生产的商品数量,再求二者乘积,而不必如以下23两条以正比、反比简捷计算,以免出现纰漏,弄巧成拙。

2.个别劳动生产率、个别劳动时间的变化,不影响单位商品的价值量,但会改变单位时间内生产的商品数量,故某一生产者单位时间内生产的商品价值总量,与其个别劳动生产率成正比,与其个别劳动时间成反比。

2010年全国Ⅱ卷-24.假设某企业2008年的生产条件属于社会平均水平,生产一件甲种商品的劳动耗费为6元,产量为10万件。2009年该企业的劳动生产率提高50%,其他条件不变,那么,该企业生产甲种商品的个别价值、社会价值和价值总量分别为                                                 【C】

A.4元、4元、60万元            B.6元、8元、90万元

C.4元、6元、90万元            D.8元、6元、120万元

解析:该企业2008年的生产条件属于社会平均水平,故商品的社会价值相当于该企业生产一件甲种商品的劳动耗费,为6元。2009年,该企业的劳动生产率提高50%,其生产一件甲种商品的劳动耗费即商品的个别价值下降为6×4(元);“其他条件不变”,则商品的社会价值仍为6元,该企业生产的商品仍按6元出售;该企业的产量为10×(1+50%)=15万件,价值总量为6×1590(万元)。

当然,商品的价值总量也可以这样计算:2008年该企业生产甲种商品的价值总量为6×1060(万元),2009年该企业的劳动生产率提高50%,价值总量与个别劳动生产率成正比,为60×(1+50%)=90(万元)。

注意:理解该题中涉及的“个别价值”、“社会价值”。这一对词语在教材中未出现,但近年高考试卷上数次出现。商品的个别价值指生产者的个别劳动耗费,相当于个别劳动时间;商品的社会价值即商品的价值量,相当于社会必要劳动时间。

练习3.2009年全国Ⅰ卷-24.某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费价值8元,产量为10万件,甲种商品的社会必要劳动时间价值6元。如果该企业2009年的劳动生产率提高10%,其他条件不变,那么,该企业2009年甲种商品的销售收入与2008年相比                                        【  】

A.增加8万元       B.增加6万元        C.减少14万元     D.不变

3.社会劳动生产率、社会必要劳动时间的变化,使单位商品的价值量与全行业单位时间内生产的商品数量以互为倒数的比例发生变化,故不改变全行业单位时间内生产的商品价值总量。(但是,社会劳动生产率、社会必要劳动时间的变化,会改变某一生产者在单位时间内生产的商品价值总量,详下。)

练习4.2009年全国Ⅱ卷24.2008年某国生产甲种商品100万件,每件商品的价值量为6元。如果2009年该国生产甲种商品的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则甲种商品的价值总量与单位商品的价值量分别为          【  】

A.720万元,6元  B.720万元,5元  C.600万元,5元  D.600万元,6元

4.社会劳动生产率、社会必要劳动时间的变化,会改变单位商品的价值量;而个别劳动生产率、个别劳动时间的变化,又会改变该生产者单位时间内生产的商品数量,因而某一生产者单位时间内生产的商品价值总量,与社会劳动生产率、社会必要劳动时间的变化和个别劳动生产率、个别劳动时间的变化都有关系。

2009年安徽卷-3.某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品,价值用货币表示为260元。该部门今年的劳动生产率提高了30%。假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件商品,在其他条件不变的情况下,甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为                           【B】

A.346元        B.400元        C.520元    D.776元

解析:该部门今年的劳动生产率提高了30%,商品的价值量应为260×=200(元),甲生产者每小时生产2件商品,其价值总量自然为400元。

2011年新课标全国卷-12.2010年某企业的生产条件处于全行业平均水平,其单位产品的价值量为132元,产量为10万件。如果2011年该企业的劳动生产率提高10%,而全行业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则该企业2011年生产的商品价值总量为                                         【 C 】

A.1452万元      B.1320万元        C.1210万元        D.1100万元

解析:全行业的劳动生产率提高了20%,商品的价值量应为上年的,即110元;该企业劳动生产率提高10%,总产量应为上年的1+10%,即11万件;故该企业2011年生产的商品价值总量应为1210万元。

㈢使用价值与使用价值总量

单位时间内生产的商品使用价值总量=单位商品的使用价值量×单位时间内生产的商品数量

2007年全国卷Ⅱ-24.假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时,价值为40元。如果生产者A生产该商品的个别劳动时间为1小时,那么,A在4小时内生产的使用价值总量,生产出的商品的交换价值总量和单位商品的价值量分别是                                               【D】

A.2 80 40  B. 2 40 20  C. 4 80 20  D. 4 160 40 

解析:生产者A生产该商品的个别劳动时间为1小时,即1小时生产该商品的使用价值为1,则4小时生产的使用价值总量为4

使用价值其实无法“量”化,因而在计算中,使用价值总量实际相当于单位时间内商品数量。

个别劳动生产率、个别劳动时间、社会劳动生产率、社会必要劳动时间的改变,都不影响单位商品的使用价值量,但会改变单位时间内生产的商品数量,故单位时间内生产的商品使用价值总量与个别/社会劳动生产率成正比,与个别/社会必要劳动时间成反比。

㈣劳动者数量的增减、劳动者工作时间的增减,不改变单位商品的价值量、使用价值量,与单位时间内生产的商品数量、价值总量、使用价值总量成正比。

2008年宁夏卷-12.某国2007年生产M商品10亿件,价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额为                       【A】

A.110亿元         B.120亿元         C.130亿元        D.132亿元

解析:社会劳动生产率的提高,不影响价值总量;劳动者数量增加10%,价值总量因之增加10%。

㈤价格与价格总额

单位时间内生产的商品价格总额=单位商品的价格×单位时间内生产的商品数量

商品价格是价值的货币表现,价格应该与价值相符。但在供求关系等因素的影响下,价格又会围绕价值上下波动。

因此,在相关计算中,一般不考虑价格与价值、价格总额与价值总额的差别,可分别等同视之。但也见有个别题目明确设置条件为价格未随价值变化,计算时当然就需要注意价格与价值、价格总额与价值总额的差别。

在单位商品的价格保持不变的前提下,单位时间内生产的商品价格总额与劳动生产率成正比。

A国2009年生产甲商品10亿件,价格总额为360亿元。如果2010年生产甲商品的社会劳动生产率提高50%,其他条件不变,则2010年甲商品的价格总额为                                                             【C】

A.180亿元          B.360亿元       C.540亿元         D.720亿元

解析:2010年生产甲商品的社会劳动生产率提高,甲商品的产量增加,单位商品的价值量下降,商品的价值总额保持不变;但既然单位商品的价格不变(题目标明“其他条件不变”),故其价格总额因产量增加而增加,即在这里,商品的价格总额与社会劳动生产率成正比,为360×(1+50%=540(亿元)。当然,这道模拟试题的设计并不十分成功,因为缺乏明确提示,很容易让考生忽视要求计算的是价格总额而非价值总额,误入陷阱。

2008年四川卷-24.假设某国2007年生产M商品10亿件,单位商品的价格为10元,M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高10%,其它条件不变,则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为                                  【C】

A.100亿元和110亿元            B.110元和110亿元

C.110亿元和121亿元            D.121亿元和121亿元

解析:2008M商品的产量因劳动者数量增加、社会劳动生产率提高而增加,为10×(1+10%)×(1+10%)=12.1(亿件);

价值量因社会劳动生产率提高而降低,为10×(元),

价格保持不变,仍为10元;

故2008M商品的价值总额为价值量×产量=×12.1=110(亿元)。(当然,也可以这样计算:2007年商品价值总额×(1+劳动者数量增加比率)=100×(1+10%=110(亿元),因为社会劳动生产率的提高不影响价值总量,不予考虑;只须考虑劳动者数量增加对价值总额的影响。)

价格总额为价格×产量=10×12.1=121(亿元)

在本题中,2007M商品的价格与价值相符,故价格总额和价值总额相等;2008年,因为社会劳动生产率的提高,商品的价值量下降,但价格并未随之下降(题目标明“其它条件不变”),因而出现了价格总额与价值总额不再相等的情况。

此题可与前引2008年宁夏卷12题对比。

 

三、交换价值的计算

所谓交换价值,是两种商品相互交换的量的比例。这是大纲版教材《经济常识》的内容,而新课标教材《经济生活》已不再讲,往年高考也只有大纲版试卷的两例。

商品的交换价值与商品自身的价值量成正比,即与其社会必要劳动时间成正比,与其社会劳动生产率成反比;

商品的交换价值与等价物的价值量成反比,即与等价物的社会必要劳动时间成反比,与等价物的社会劳动生产率成正比

建议:以上数量比例关系不必硬性记忆,理清如下关系,是“正比”还是“反比”自然明确。商品自身价值下降,能交换的等价物减少;商品自身价值增加,能交换的等价物增多。等价物的价值下降,商品能交换的等价物增多;等价物的价值增加,商品能交换的等价物减少

例: 1件A商品=2件B商品,

⑴如生产A商品的劳动生产率提高25%,则1件A商品=2×=1.6件B商品

验证:A商品的劳动生产率提高,其价值量下降,交换的B商品减少。

⑵如生产B商品的社会必要劳动时间缩短20%,则1件A商品=2×=2.5件B商品

验证:B商品的社会必要劳动时间缩短,价值量下降,A商品交换的B商品增多。

近年高考考查交换价值计算的两道题,相关数量的变化设计为“提高一倍”、“减少一半”,较为简单,可不必列式计算,只要把握相关数量比例关系,就能“想”出答案。

2007年全国卷I-24.假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍,且5件A商品=2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍,那么5件A商品的价格用白银表示为   【C】

A.4克         B.8克           C.16克      D.32克

解析:生产黄金的社会劳动生产率提高1倍,黄金的价值量下降为原来的一半,1克黄金能交换的白银自然减少为原来的一半,即1克黄金=4克白银;5件A商品能交换的黄金自然增加为原来的2倍,即5件A商品=4克黄金;故5件A商品=16克白银。

当然,更为简单的解法是:生产黄金的社会劳动生产率提高、黄金价值量的变化,只改变黄金与白银、黄金与A商品的交换比例,而不影响A商品与白银的交换,二者仍以去年的比例即“5件A商品=16克白银”相交换。

练习5.2009年江苏卷7.假定原先1台电脑与4部手机的价值量相等,现在生产电脑的社会劳动生产率提高一倍,而生产手机的社会必要劳动时间缩短到原来的一半,其他条件不变,则现在1台电脑与   部手机的价值量相等。  【  】

A.2              B.4             C.8                 D.16 

 

四、货币流通规律与币值、物价的计算

1.流通中需要的货币量受经济规律支配

流通中需要的货币量= =

流通中所需要的货币量,同商品的价格总额(待销售的商品数量×价格水平)成正比,同货币流通速度成反比。

牢记上述公式,并把握相应数量比例关系,相关计算应不成问题。

2007年四川卷-26.某国去年的商品价格总额为16万亿元,流通中需要的货币量为2万亿元。假如今年该国的商品价格总额增长10%,其他条件不变,理论上今年流通中需要的货币量为                                      【C】

A.1.8万亿元     B.2万亿元   C.2.2万亿元     D.2.4万亿元

解析:流通中所需要的货币量同商品的价格总额成正比,商品价格总额增长10%流通中所需要的货币量亦增长10%

2.实际发行的、流通中实际的货币量与流通中所需要的货币量并不一定相符,会出现币值和物价水平的变化。

2011年安徽卷-3.假设一年内某国待售商品的价格总额为10000亿元,货币流通速度一年内为4次,同期中央银行发行纸币5000亿元。若其他条件不变,此种情况会引起该国商品                                           【D

A.价值量降低     B.价值量提高     C.价格下跌      D.价格上涨

解析:通过计算,可知流通中需要的货币量为2500亿元;同期中央银行发行纸币5000亿元,超过流通中需要的货币量,纸币贬值,物价上涨。

⑴币值与物价的计算方法:

币值=

物价=

例:流通中需要货币量为1000亿元,实际发行1250亿元,则币值为1000/1250=0.8,1元纸币的购买力相当于原来的0.8元,贬值20%;物价水平为1250/1000=1.25,原来售价1元的商品现售价应为1.25元,上涨25%。

建议:上述公式不必硬性记忆。只需明确流通中需要的货币量与实际发行的、流通中实际的货币量两个数值,判定是纸币贬值、物价上涨,还是纸币升值、物价下跌,币值与物价水平的计算,都是取上述两个数值的比值,区别只在于取谁为分子、谁为分母。

如实际发行的货币量超过流通中需要的货币量,判定纸币贬值、物价上涨,则币值<1,计算时当然是小数为分子,大数为分母;物价水平>1,计算时当然是大数为分子,小数为分母。

如实际发行的货币量少于流通中需要的货币量,判定纸币升值、物价下跌,则币值>1,计算时当然是大数为分子,小数为分母;物价水平<1,计算时当然是小数为分子,大数为分母。

⑵物价涨幅=

例:某国超过流通中需要的货币量,多发行300亿元,造成物价上涨5%,则流通中需要的货币量为300÷5%=6000(亿元)。

⑶物价水平与币值成反比。

纸币升值,物价下降,物价水平=,币值=

纸币贬值,物价上涨,物价水平=,币值=

例:如纸币贬值20%,则物价水平为=1.25,即物价上涨25%。

⑷通货膨胀率= 

通货膨胀率即物价涨幅 

币值=

例:如通货膨胀率为25%,即物价涨幅为25%;币值为=0.80,即贬值20%。

3.上述计算的综合:

例:2008年某国待售商品200亿件,平均每件商品售价15元,该年度货币流通次数为3次。受金融危机的冲击,该国政府多发行了250亿元该国货币,在其他条件不变的情况下,该国当年货币贬值和物价上涨的幅度分别是      【D】

A.25%  25%   B.30%  35%   C.80%  75%   D.20%  25%

解析:流通中需要的货币量为=1000(亿元)

多发行250亿元,即实际发行的货币量为1250亿元,纸币贬值、物价上涨,币值==0.8,贬值20%;物价水平==1.25,上涨25%。

 

五、互补商品与替代商品的相关计算

相关计算,往年高考只见2007年海南卷考查过一次。

2007年海南政治卷2.假定当A商品的互补品价格上升10%时,A商品需求变动量为20单位;当A商品的替代品价格下降10%时,A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变,当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时,那么,A商品的需求数量                                【B】

A.增加50单位   B.减少50单位  C.增加10单位  D.减少10单位

解析:A商品的互补品价格上升,人们在减少对A商品互补品的需求的同时也相应减少对A商品的需求;A商品的替代品价格下降,则人们会增加对A商品替代品的需求,A商品需求减少。故题目中出现的A商品需求变动量为20单位、为30单位,所谓“变动”,都应是减少,合计减少50单位。

 

六、企业利润的计算

有关企业利润的知识,只见于“旧教材”《经济常识》,但作为经济生活中的基本现象,学生确有必要掌握。故而虽然“新教材”《经济生活》已不明确涉及,近年新课标高考却也有考查。

利润问题本身的计算较为简单,可结合其他计算如汇率、利率考查。

须明确:利润=生产总值-生产成本

注意:企业生产成本当然包括购买原材料价值、机器设备折旧,而员工工资、贷款利息也应计入成本。

2010年海南卷-7.假设中国某企业每年出口额均为1000万美元。2005年,1美元=8.21人民币元;2009年,1美元=6.82人民币元。该企业2005年的国内生产成本为8000万人民币元,2009年比2005年降低了10%,则该企业2009年的利润是                                                           【B】

A.210万人民币元         B.-380万人民币元 

C.-1180万人民币元      D.1390万人民币元

解析:该企业2009年出口额1000万美元,折合人民币6820万元,国内生产成本为8000×(1-10%)=7200(万人民币元),故其利润为6820-7200=-380(万人民币元)。

练习6.2008年重庆卷-27.我国某企业在国际市场上,按10美元/件的价格售出100万件某商品,该企业生产该商品的成本为人民币14元/件。假设结算当日的汇率是1美元兑换人民币7元,则该企业可以获得利润为人民币     【  】

A.1400万元     B.5600万元     C.7000万元       D.9800万元

练习7.2009年辽宁、宁夏卷-12.某企业年初自有资本400万元,银行贷款100万元,当年贷款的年利率为8%,企业的毛利润率(毛利润/总资产)为10%,则企业的年净利润为                                               【  】

A.29.2万元       B.32万元        C.39.2万元      D.42万元

练习8.2011年全国卷-24.去年甲利用自有资金20万元开办了一家小企业,一年后盈利2万元,全部用于个人消费。今年甲以6%的利率借得资金10万元扩大生产。假设该企业今年的利润率(利润/资产)与去年持平,那么,甲今年自有资金的利润率为                                                【  】

A.6%    B.10%    C.12%    D.15%

 

七、股票价格的计算

这一问题只见于大纲版教材《经济常识》,也只见大纲版高考卷有考查。

解决问题的关键在于牢记公式:

股票价格=

注意:①区分股票价格(股票交易时的实际价格,处于变动之中)与股票面额(在公司投资入股的货币资本数额,固定不变)

②区分预期股息(金额)与预期股息率(百分比)

③这里的银行利息率是指存款利率,不是贷款利率。

2006年四川卷-24. 某人持有每股面值100元的股票1000股,预期股息率为3%,当其他条件不变,同期银行存款利率从2.5%降为2%时,他的股票 【B】

A.升值35000元     B.升值30000元  C.贬值25000元     D.贬值20000元

解析:()×100×1000=30000

2006年全国Ⅱ卷-25.股票W的票面金额为1元,预测一年后可获得5%的股息,同期银行存款利率为4%。一投资者以10000元购买股票W,不考虑其他因素影响,理论上最多能够购买的数量为【C】

A.12500股   B.10000股   C.8000股   D.7500股

解析:10000÷=8000  注意:这里的5%当然是股息率,绝不能误认为是股息。

练习9.2011年四川卷-25.某上市公司的股票全为流通股,共5000万股,当银行利率为3%时,该股票的总市值为100000万元。如果银行利率提高0.25个百分点,预期股息提高25%,其他条件不变,该股票的价格约为         【  】

A.18.46元       B. 21.33元         C. 23.08元      D. 24.75元

 

八、个人所得税的计算

个人所得税的计算,实际只考察工资薪金所得适用个人所得税的计算。

工资、薪金所得适用个人所得税实行超额累进税率,其“起征点”及税率表1980年以来曾多次调整。201191日起施行的新个人所得税法规定:工资、薪金所得,以每月收入额减除费用三千五百元后的余额,为应纳税所得额。执行的税率表如下:

级数

全月应纳税所得额

税率(%)

1

不超过1500元的

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

4

超过9000元至35000元的部分

25

5

超过35000元至55000元的部分

30

6

超过55000元至80000元的部分

35

7

超过80000元的部分

45

高考考查个人所得税的计算,此税率表当然会给出,当然不需要记忆。

另外需要指出的是,单位为个人缴付和个人缴付的基本养老保险费、基本医疗保险费、失业保险费、住房公积金(“三险一金”),从纳税义务人的应纳税所得额中扣除。但高考试题中的相关计算如无明确提示就不必考虑这一问题。

个人所得税的计算,关键在于理解、掌握“超额累进税率”,这其实是一个数学上的分段函数问题,必须要弄清楚各级税率对应的应纳税所得额。建议计算时根据上表画出如下的示意图以便计算(以月工资、薪金所得15000元者为例,不考虑“三险一金”问题)

 

⑴已知工资收入求个人所得税:

如某人月工资收入15000元,其中3500元不用纳税,1500元按3%、3000元按10%、4500元按20%、2500元按25%纳税,则应纳个人所得税1500×3%+3000×10%+4500×20%+2500×25%=1870(元)

在计算中特别需要注意的是,所有“超过……元至……元的部分”都是以3500元(起征点)为起点的。如应纳10%的部分是比3500元超过1500元至比3500元超过4500元的部分,这一段即该人收入中50008000元部分,计3000元,而绝不是4500元。这一点是整个计算过程的关键所在。

⑵已知个人所得税求工资收入

例析:某人月纳个人所得税500元,求其月工资收入。

月纳500元,当然超过45元(月工资收入5000元应纳税额),其月工资收入不会少于5000元;也超过45+300元(345元,月工资收入8000元应纳税额),其月工资收入不会少于8000元;但不超过25+150+900元(1245元,月工资收入12500元应纳税额),其月工资收入不会超过12500元;故其月工资收入在8000-12500元之间。

以其月纳个人所得税额500元减去45+300元(345元,月工资收入8000元以下部分应纳税额),余155元,此155元即其收入超过8000元部分应纳税额。以155元除以这一部分适用税率20%,155÷20%=775(元),此775元即其收入超过8000元的部分,故其月收入为8000+775=8775(元)。

个人所得税的计算,往年高考有不多的几次考查,其中还包括一份数学试卷。当然,题目中涉及的起征点、税率表各依当年规定。

练习10.2000年高考数学卷(文史类)-6.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算: 

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于【  】

A.800~900元  B.900~1200元  C.1200~1500元   D.1500~2800元

练习11.2011年天津卷-11.假定小张和老赵某月的工薪收入分别为1900元、5000元,结合表1,判断下列选项中错误的是                       【   】

表1  个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)

 

*指个人月工资、薪金所得减去2000元以后的余额

A.个人工薪收入所得税具有累进性质

B.征收个人所得税有利于促进社会公平

C.小张该月不用缴纳个人工薪收入所得税

D.老赵该月应缴纳450元的个人工薪收入所得税

 

九、存贷款利息的计算

利息的计算较为简单,近年高考较少出题,多与汇率结合考查。

利息=本金×利率×存贷款期限

注意:①明确题目设问是本息合计还是只计算利息;②是否计算复利(题目未明确标出计复利,则不计)③存贷款期限,半年当然按年计算,三个月当然按年计算。

例:现行人民币存款利率(年利率):活期 0.50%,半年期3.30%,一年期3.50%,三年期5.00%

1000元,三年期,不计复利,得利息1000×5.00%×3=150.00(元)

半年期,得利息1000×3.30%×=16.50(元)

活期存一年,按季结息,计复利,本息合计:

1000×(1+0.50%×)4≈1005.01(元)

练习12.2009年上海政治卷9.农民工小张返乡创业获得当地银行40万元贷款支持,贷款期限2年,贷款年利率5%。如果按复利计算,贷款期满时小张须支付的贷款利息为                       【  】

A.2万元       B.4万元           C.4.1万元           D.4.2万元

练习13.2007年北京卷29.金融体系的改革使居民的理财方式日益多样。小华有人民币7700元,如果目前汇率是1美元=7.7元人民币,人民币一年期存款利率是3%,美元是4%,预计一年后人民币升值到1美元=7.5元人民币,小华可行的最佳理财方案是                                 【  】

A.用人民币存款,一年后可得8142元

B.用人民币存款,一年后可得7931元

C.用美元存款,一年后可得1057美元

D.用美元存款,一年后可得1040美元

十、汇率的计算

1.明确升值、贬值的涵义,分清本币汇率与外币汇率,理清是本币升值(外币贬值)还是外币升值(本币贬值)。

本币兑换更多的外币,外币兑换本币减少,表明本币升值(汇率升高),外币贬值(汇率跌落);

本币兑换外币减少,外币兑换本币增多,表明本币贬值(汇率跌落),外币升值(汇率升高)

练习14.2009年广东政治卷-8.右图(人民币元/100美元)表明【  】

①A点到B点表示人民币升值趋势 

②B点到C点表示人民币升值趋势

③A点到B点表示美元的汇率跌落 

④B点到C点表示美元的汇率跌落

A.①③      B.①④    C.②③      D.②④

练习15.2008年天津卷-26.天津“泥人张”彩塑形神毕肖、栩栩如生,被誉为民族艺术的奇葩,深受中外人士喜爱。如果该商品以人民币表示的出口价格上涨5%,其他条件不变,美元贬值后该商品以美元标价应              【  】

A.上涨不足5%   B.上涨5%以上  C.下降不足5%     D.下降5%以上

2.本币汇率的涨/跌幅度即兑换外币数额的增/减幅度。

2009年四川卷-26.小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1000美元,两年后美元兑换人民币的的汇率下跌了20%。小张又将1000美元换回人民币。在不考虑其他因素的条件下,小张       【A】

A.损失了人民币1600元         B.减少了人民币损失1600元

C.损失了美元160元            D.减少了美元损失160元

解析:1000美元原来可兑换人民币8000元,美元兑换人民币的的汇率下跌20%,即比原来少兑换20%的人民币。

练习16.2005年全国卷Ⅲ-25.小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品,那时的汇率为1欧元=10人民币元。一个月后,欧元升值了5%。此时,用人民币购买这件饰品,小张要比一个月前【  】

A.多支付人民币0.5元            B.少支付人民币0.5元

C.少支付人民币2.5元            D.多支付人民币2.5元

3.本币汇率与本币的币值成正比,与外币的币值成反比。

2009年海南卷1.假设2007年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5。2008年,M国的通货膨胀率10%,其他条件不变,从购买力角度来看,则两国间的汇率为                            【B】

A.1∶4.95       B.1∶5         C.1∶5.6           D.1∶6.05

解析:2008年M国的通货膨胀率10%,即其币值为2007年的,与N国货币的汇率应为1∶5.5×,即为1∶5。

4.本外币相兑换,其汇率变动情况成反比。

例:人民币与美元汇率为8∶1,即8元人民币兑换1美元(当然即1美元兑换8元人民币);如人民币对美元升值25%,则美元对人民币的汇率为原来的=0.8, 贬值20%,即1美元兑换人民币为8×(1-20%)=6.4(元),也可以这样计算8×=6.4(元)。

5.一国出口商品价格与其本币汇率成正比,进口商品价格与其汇率成反比。

例:接上,如人民币对美元升值25%,即美元对人民币贬值20%,一件商品从中国输往美国,对中国而言这是出口商品,其在美国售价应提高25%;对美国而言这是进口商品,其售价应是原来的=1.25,当然也是提高25%。

建议:涉及商品价格与汇率的“复式”计算,可分步进行,先计算得出变动后的汇率,再以变动后的汇率计算商品的价格,不建议如上以正比反比求之,以减少失误。

例:我国与M国互为重要贸易伙伴,2005年一件240元人民币的甲商品出口到M国,本外币之间的汇率为8∶1。到2010年,我国生产甲商品的社会劳动生产率提高了25%,M国货币对人民币累计贬值25%,其他条件不变,那么,2005年和2010年一件甲商品的价格用M国货币表示分别为         【A】

A.30  32    B.30  19.2    C.40  30     D.30  30

解析:我国与M国本外币之间的汇率为8∶1,应理解为8元人民币兑换1单位M国货币(当然即1单位M国货币兑换8元人民币),到2010年,M国货币对人民币累计贬值25%,则1单位M国货币应兑换8×(1-25%)=6元人民币。(计算:人民币对M国货币升值多少?                              )

⑴2005年价格为240元人民币的甲商品用M国货币表示应为240÷8=30。

⑵2010年因生产甲商品的社会劳动生产率提高了25%,其价格用人民币表示应为240×=192(元),用用M国货币表示应为192÷6=32。

这一步也可以这样直接计算:甲商品在M国的价格与生产甲商品的社会劳动生产率成反比,与M国货币对人民币的汇率成反比,2005年甲商品用M国货币表示为30;至2010年,生产甲商品的社会劳动生产率提高了25%,M国货币对人民币累计贬值25%,则甲商品在M国的价格应为30××=32。不过我们建议不要这样直接计算,以免弄巧成拙。

综合计算:

2008年全国卷Ⅰ-25.假定2007年某国一单位M商品,其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%,且该国的货币价值下降(贬值)20%,在其他条件不变的情况下,2008年一单位M商品的价值用货币表示为                                                     【B】

A.12元          B.12.5元         C.18元             D.18.75元

解析:商品的价值量与社会劳动生产率成反比,商品的价格与币值成反比,故列算式如下:15××=12.5(元)。

练习17.2010年全国I卷-24.假设某国2009年甲产品的总产量是100万件,每件产品价值用货币表示为10元。2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍,在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下,甲产品2010年的价格分别是                                                           【  】

A.5元,6元    B.10元,12元    C.20元,24元    D.8元,16元

2010年新课标全国卷-12.按照中国—东盟自由贸易协议,成员国90℅的贸易商品实行零关税。如果以前一件10人民币元的M商品出口到某东盟成员国N 国的关税为5℅,本外币间的汇率为1:8。2010年该商品实行零关税,中国生产M商品的劳动生产率提高25℅,其他条件不变,则一件M商品在实行零关税之前和之后出口到N国的价格用N国货币单位表示分别为              【C】

A.80, 84      B.84, 80       C.84, 64       D.84,100

解析:实行零关税之前价格为10×8×(1+5%=84;劳动生产率提高25℅,商品价格应为10××8=64

2010年浙江卷-26.如果甲国年利率为1%,乙国年利率为3%,乙国货币对甲国货币呈贬值趋势,预期一年后贬值2%,那么,不考虑其他因素的条件下,从投资的角度看                       【A】

A.更多的资金将会流向甲国            B.更多的资金将会流向乙国

C.甲乙两国资金出现等量流动          D.甲乙两国间停止资金流动

解析:投资甲国,年利率为1%,一年为投资增值为101%;投资乙国,年利率为3%,一年为投资增值为103%,因乙国货币对甲国货币贬值2%,折合成甲国货币为103%×(1-2%)=100.94%,故投资甲国更为有利。

练习题答案:

1.C  2.B  3.B  4.C  5.B  6.B  7.D  8.C  9.C 10.C 11.D 12.C 13.B  14.D  15.B  16.D  17.A

 

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