高中数学生活化教学的几点感想

孙长寿】 发表于 2015-09-18 21:35:13 点击: 【字体: 收藏

        高中数学生活化教学的几点感想

 【摘要】:数学来源于生活又运用于生活。《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发。” 本文尝试从“用生活情境为数学学习修筑跑道”、“用形式多样的生活材料为学生增添数学形象”、“让学生在生活经验的运用中研究数学”、“让学生在生活问题的解决中运用数学”四个方面进行高中数学生活化教学的探讨。帮助学生追溯研究历史,分析解决现况,预测指导未来,架起数学课堂与生活的桥梁。

【关键词】:新课标 高中数学 生活化 生活化教学

     

 从“学生的困扰——数学有什么用?”谈起。在高中数学的起始阶段,学生时时会

感到一种学习上的压力和不适应感。因此,经常会有学生提出:学习数学有什么用?的确,这是一个并不轻松的话题。但作为老师,我可以告诉学生数学是一门应用科学,还是一门实验科学……它是科学的核心,它更是一种文化;我可以告诉学生数学能够处理数据、分析资料、进行计算、完成推理和证明,可提供自然现象、社会系统的数学模型;我可以举出天气预报、优选原理、交通事故、股市行情、电话收费、统计图表、家用洗衣机的电路甚至海湾战争的“沙漠风暴”计划等很多生活中的例子;我还可以在谈话的结尾告诉他们:数学作为中小学的核心基础学科,对大家的理性思维的发展具有独特的作用,是同学们学习其他学科的必要基础,对大家现在或者将来参与社会生活有着重要的意义。其实,学习数学的过程就是学习做人的过程。但这样的回答能否解决他们心中的困扰,树立起学好数学的信心?倘若冷静地审视我们的数学教学,如何回答这个问题绝不是关键,重要的是我们如何很好地解决数学课堂教学与生活割裂的事实。数学与生活本来就是零距离的,但我们的数学的教与学与生活的距离有多远?这些活生生的现实不得不引起我们进一步思索。

    让教学生活化,实施生活化教学是很多教育家提出的教育理念。教育家卢梭认为:教学应让学生从生活中,从各种活动中进行学习,通过与生活实际相联系,获得直接经验,主动地进行学习。著名教育家陶行知先生也提出生活即教育学校即社会在生活里找教育,为生活而教育的观点。新的课程标准也对生活化教学作出了相应的阐述。《普通高中数学课程标准(实验)》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发。 把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,能让学生感受到数学的本质其实是源于生活且无处不在的,也能让学生理解数学的学习就是建立在日常的生活中,学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地体现生活。下面是笔者在平时课堂教学实践中进行高中数学生活化教学的几点尝试

一、用生活情境为数学学习修筑“跑道”

在《函数模型及其运用》的教学中,为了引导学生熟练掌握函数模型的运用,我大量运用生活化的例子为情景,让学生感受体验函数模型的运用方法。如我运用报纸推销为生活情景设计了一个例题:一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份,其余10天只能卖250份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?因为本题所给条件较多,数量关系比较复杂,我引导学生列表分析以构建函数模型解题。学生通过思考明确,列表如下:设每天从报社买进x份(250≤x≤400)。 接着我引导学生根据表格构建函数模型:每月获利润y=[(6x750)+(0.8x-200)]-6x0.8x550250≤x≤400),在此基础上,学生运用函数模型解题就很简单了。学生通过解析明确:yx250400]上是一次函数。所以x400元时,y取得最大值870元,由此可知:每天从报社买进400份时,每月获的利润最大,最大利润为870元。鉴于此题对学生有很好的借鉴意义,学生运用函数模型解答此题后,我再次引导学生反思总结。学生通过思考解题过程明确:信息量大是数学应用题的一大特点,当所给条件错综复杂,一时难以理清关系时,可采用列表分析的方法,有些典型应用题也可以画出相应的图形,建立坐标系等;自变量x的取值范围[250400]是由问题的实际意义决定的,建立函数关系式时应注意挖掘。

《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。但在实际的学习过程中,因为数学本身的逻辑性与抽象性,使学生有时候很难与自己的生活实际联系在一起,数学教师的任务就是将抽象的数学知识生活化,从学生生活经验出发,引导学生在生活经历的解读中感受数学的精彩,变抽象的数学学习为具体生动的数学活动。
   
二、用形式多样的生活材料为学生增添数学形象

新课程改革要求教师要关注学生的学习兴趣,也就需要教师积极开发利用各种生活材料,为学生增添趣味盎然、丰富多彩的数学形象。使呆板的数学概念鲜活化;抽象的原理形象化;干涩的公式趣味化;为数学教学增添乐趣。数学生活化教学可运用形式多样的生活材料为学生增添数学形象。如《直线、平面垂直的判定及其性质》的教学中,在引导学生理解线面垂直的定义时,我设计了两个生活情景和一组问题,让学生在数学思考中融入生活。情景一:感受旗杆与地面、电线杆与地面、路灯与地面。学生在思考中调动生活经验:前者如一根线,后者是一个平面它们之间是相互垂直的线与平面有垂直的可能”……这个情景的设置使学生有了直观的感觉和简单的思考。情景二:感受生活中砌房子时用铅垂直线检测的原因。学生有了前面感知和思考,对这个问题的认识就清晰多了:检测是否垂直检测是否规范检测墙脚线与地面是否垂直”……最后学生们一致认为:用一根铅垂直线来检测就是为了保证墙脚线与地面垂直。有了以上的情景感知和理解,我又提出了一组问题:用数学语言,如何定义直线与平面垂直?平面可看成是由直线沿空间某一方向平移而成的,我们曾学过线线垂直,那么能否用线线垂直来定义线面垂直呢?旗杆与地面垂直,那么旗杆与地面内的哪些直线垂直呢?如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条是否也垂直于该平面?学生在已有感知和思考的基础上进入新知的构建,便会在充足的学习兴趣中深入学习,课堂也会在融入生活化的思考中深入下去。
  从学生生活出发,引导学生思考,将自己的生活经验数学化,学生就能在解读自己生活经验的同时了解数学,学习数学。以学生的已知为出发点,引导学生思考,学生就能在已知的基础上建构新知,过渡避免了生硬,建构避免了强制,思考避免了抽象,学生便会在无意中学习知识,形成能力。 这样用形式多样的生活材料为学生增添数学形象,激发了学生兴趣,使课堂气氛活跃,使教材中的数学知识通俗化、生活化,大大提高了教师的教学质量和学生的学习效率。

三、让学生在生活经验的运用中研究数学

学生的认知内驱力来自于观念冲突,由于数学知识本身对学生注意力的吸引不够,很难引起大多数高中生对数学知识本身的兴趣,而学生往往对于生活的数学现象、数学过程再现等表现出更强烈的好奇心和征服欲。因此在数学知识的教学中,适当地利用生活资源手段来诱发学生好奇心与征服欲,产生观念冲突,激励学生参与解决问题的热情。如为了巩固学生对于二次函数和三角函数概念、图像、性质的理解,培养学生在生活经验的运用中研究数学的能力。

我设计了这样一个问题:2010511031要在上海召开世博会,上海201051——1031的气温成为人们关注的问题之一,有很多人士认为:上海这段时间是上海气象灾难多发时间,会对参加世博会展出方和参展方造成一些不便,甚至对人员身体造成伤害。那么,上海的气温事实上果真如此吗?让学生成立一个关注美好世博会,科学预测世博气温的研究小组。

收集数据。根据有关统计资料,上海地区20081—12月份的月平均气温如下表:

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

温度()

4.3

4.1

11.5

16.2

21.9

24.1

30.4

28.6

25.9

20.8

13.2

7.5

确定研究中心

预测2010世博会开幕式(431日)和闭幕式(1031)的当日气温

上海当年最高气温可能出现的时间

5-10月份(世博会期间)上海地区的平均气温

数学构建,拟合函数模型——通过画散点图,计算机拟合。从拟合结果看:三角函数拟合效果明显好于二次函数。

数学应用:利用函数计算出开幕式21.5,闭幕式15.3

上海当年最高气温出现在7 15日左右,5——10月份的平均气温为25.2

学习交流:科学统计表明人体感觉最舒适的气温是21~24,因此可以这样说,上海2010世博会期间气温非常理想,世界各地来展览和参展的人在上海一定可以过得很好,上海这个城市会让世界人民的生活更美好。

新课程改革要求改革学习方式,凸显研究性学习。通过这种学习方式引导学生建构科学思想,形成科学精神,培养研究能力。教师在引导学生进行研究性学习的过程就是帮助学生克服认知障碍,引导学生形成科学猜想和假设的过程。数学生活化教学可引导学生从现实生活中寻找问题,发现问题,按照一定的研究程序,综合应用多方面的知识分析、解决问题。激励学生关注生活经验,提高了应用数学知识解决生活问题的能力,在解决问题的过程中培养学生研究数学的能力。

四、让学生在生活问题的解决中运用数学

数学伟人华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”这段话阐明了学习的目的在于应用。应用不但使知识的价值得以体现,而且也使学生分析问题和解决问题的能力得以提高。数学是一门应用性学科,因此在教学中,教师应关注课程内、生活中数学知识的实际应用,让学生在学习数学理论的同时了解相关知识的应用性,有效地把抽象的数学模型与实际相结合,引导学生应用所学的知识解决问题。

2008512四川汶川发生了8级地震,中国人民的生命财产遭到巨大损失。那么8级地震含义是什么?破坏力到底有多大?如何测量反映地震能量大小的地震能量尺度呢?20世纪30年代查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0A是被测地震最大振幅,常数A0是标准地震的振幅),使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差。

假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级。(精确到0.1

5级地震给人的震感已比较明显,计算汶川8级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍?(精确到1

学生在课堂教学中成功地解决了生活的问题,在生活问题的解决中运用数学,体会数学知识的应用价值,提高他们学习数学的自信心和成就感。

数学是一门工具学科,它既可以帮我们追溯研究历史,又可以帮我们分析解决现况,更可以帮我们预测指导未来。新课改下的高中数学生活化教学就是实施从生活走向数学,让数学走进生活的教学理念。高中数学生活化教学就是在高中数学教学中将生活引入课堂,并利用课堂所学指导学生生活的教学。教师通过引学生生活入数学课堂以达到数学学习的最佳效果和把所学的知识运用到实际生活中是学习数学的最终目的。只有在数学课堂上对学生的生活进行解读,在生活中运用数学知识来解决他们自己面临的实际问题,才能更好地实现数学与生活的紧密结合,帮助学生在学好数学的基础上学会生活,提高他们的生活实践能力。教师应根据数学中蕴含的生活情境,向学生提供丰富的数学背景,让学生感受生活经验数学化与数学经验生活化,体验用数学思想和方法去观察认识客观世界和现实生活的真谛。

参考文献:

[1] 刘向东 关注和谐奥运  科学预测气温[J] 中学数学教与学 20081

[2] 江苏省陶行知研究会 南京晓庄师范学校,《陶行知文集(修订本)》,江苏教育出版社,20019
[3] 吴增强 现代学校心理辅导 [M] 上海科学技术文献出版社 2006

[4] 涂荣豹.谈提高对数学教学的认识.中学数学教学参考,200612合期

[5] 叶柱.数学教学新视界探真.浙江大学出版社,2005

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