高中数学分层教学模式的探讨

江贻俊】 发表于 2015-09-21 07:28:03 点击: 【字体: 收藏

高中数学分层教学模式的探讨

数学分层教学是根据学生数学基础、理解能力、学习习惯、心理素质等各方面存在差异,为面向全体学生因材施教而采用的一种教学方法。其宗旨是为全面推进素质教育,有意识地促进各层次学生内在潜能的充分发挥,使不同层次的学生都能在原有的基础上得到最大程度的提高,给每个学生创造一个最佳的学习环境和发展空间,帮助他们打好基础,提高数学能力。为把数学分层的教学法实施好,根据学生的实际情况,制定出不同层次的教学目标、教学方法、练习作业和考核内容,在授课形式上也打破了原有的大锅饭一刀切的做法,做到因材施教。

一、分层教学是数学教学的必然

    传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化,忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价,只注重教师对学生学习的评价,习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度,它是典型的应试教育评价方式,对学生的素质教育极为不利。

    面对21世纪的教育,联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养,即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存,并认为学会合作是教育的最重要的基础。竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势,学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。

以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术的迅速发展,以建构主义学习理论为代表的现代教育理论的迅速传遍,我国中学数学教学模式的改革面临极好的机遇。我们一贯倡导的以人为本教育理念,就是要承认差异,张扬个性,提高素质,这就势必要丢弃传统的教学模式,而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索,进行了各种尝试,目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨,以数学实验教学为主要手段,以学生自我评价为主要评价方式的,网络环境下的高中数学分层教学模式:创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结。

二.分层教学的理论认识

分层教学法的理论依据古已有之,如因材施教量体裁衣等。在国外也有一些代表性的学者,如著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论,他主张给学生足够的学习时间,同时使他们获得科学的学习方法,通过他们自己的努力,应该都可以掌握学习内容不同学生需要用不同的方法去教,不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力。为了实现这个目标,就应该采取分层教学的方法。前苏联著名教育家巴班斯基的教学最优化理论,这个理论的核心——教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。还有前苏联著名教育家苏霍姆林斯基提出的人的全面和谐发展思想,关键就是实现人的全面和谐发展的五个原则:第一、全面与和谐不可分割;第二、多方面教育相互配合;第三、个性发展与社会需要相适应;第四、让学生有可以支配的时间;第五、尊重儿童,尊重自我教育。

分层教学要遵循学生的心理认知规律,在新课程标准下,学生在教师的引导下对新知识进行探索,但不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异,他们接受知识的情况也就有所不同。如果教师采取一刀切的方法,势必会产生优生吃不饱、中等生吃不好,学困生吃不了的结果,优生将对老师失去信心,觉得在课堂上学不到他们想要的知识,转而自己去扩充知识,但缺乏合理的指导;中等生不愿意与老师交流,而学困生则害怕吃,也吃不进去,这样就会进入一种恶性循环。

教学模式来源于教学实践,是教学实践经验.抽象化的理论概括。因而模式的特色就是教学的特色。

  教师和学生是作为教学这个整体中具有同等地位的两个独立部分,若师生之间、学生之间充分地互相交流,民主地、和谐地、理智地、参与到教学过程中,通过师生之间、学生与学生之间的情感交流和互相激励,促使学生的学习动机由弱到强,从无所谓到感兴趣,直到内化为一种内在的需要甚至渴望,形成强烈的求知欲望,就为教学过程的顺利进行提供了巨大的内在动力。

   "双基"传授、方法指导与能力培养,甚至于情感环境的营造,都离不开教师的导。不言而喻,在这个过程中的,教学的""学过程得到了应有的重视。导的目的是让学生从"爱学""会学"直到"学会" 。在这里,导是服务于学生这一主体的,主体的状态决定了导的程序,而教师的导又会引起学生这一学习主体发生学习状态上的相应改变,这就是教学双边性原则所决定的师生相互作用过程。

   教学过程从目的与内容的确定到评价反馈,从本质上说都是实践过程,因此,重视实践环节是不可或缺的。在教学过程中,教师的认识、情感、意志、性格;气质等融会成强大的教学魅力,感染和熏陶着学生,而所有这些要内化到学生的人格整体中去,唯一的途径就是让学生积极主动地动口、动手、动脑,主动参与教学实践活动。

  我们认为教师对不同层次的学生,要提出不同的教学要求,采取不同的教学方法进行情感激励、" 双基"导学、方法指导和智能培养,才能真正做到因才施教,塑造出既有共性,又有个性的完整人格。

三、分层教学的前提条件

    分层教学是着眼于学生的可持续性的、良性的发展的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈高中数学教学中的分层教学,有三个前提:首先,要承认学生之间是有差异的。学生之间,不仅有数学认知结构上的差异,也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异,还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异,这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍(也即LD,英语为 learning  disability);其次,每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境,采取不同的对学生学习障碍的矫正策略,不同的学生都会有提高,或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构,得到全新的情感体验,进而形成良好的个性品质,达到知识与能力双赢的结果;第三,从新的教学观看,高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境,体现以生为本的教学观,而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。

    课堂教学设计是实施分层教学的准备阶段。确定怎样的教学目标,是实施分层教学的能不能达到预定目标的重要前提。在我们碧桂圆高中部实施分层教学过程中,在对教学目标的确定上,表现出与常规教学设计鲜明的不同之处。

    首先,从现状看,我们高中部在教学中对学生的知识与能力要求,实际上存在两个不同的层次:一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求,另一个是参加高考,进入大学进行深造的要求。两者都不可偏废。这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数。一方面是对会考说明的深刻领会,另一方面是对高考说明的认真研究,作为高二数学教师,尤其要研究两个说明对学生要求上的差异。

    其次,学生与各个层次的要求如何对号入座?前边提到,我们承认学生之间是有差异的,这种差异是产生不同层次的教学目标的客观要求。但有时,这种差异往往又不是显而易见的,甚至于一些被认为是差生的学生,在某个时间、某个地点或是某个特定的知识点的学习上或是某次考试中,其表现完全可能比好生更为出色。因此,我们对学生属于哪一种层次所要求的学生,应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生,任何时候都不能降低要求,只是在一些难点问题上,不一定要求其一定要一次性达到教学要求(这也是一种动态的观点);对于大部份学生来说,是处在第一层次和第三层次之间的学生,真正属于第三层次的学生(即其学习一贯地表现为达不到教学大纲的要求或是一贯地表现出存在学习障碍)实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握,是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前,我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。在实践中,我们注意到,我们碧桂园的高中生常有以下一些学习障碍的表现:

1、课注意力不集中,好动,坐不住。

2、题时书写经常忽视关键词语或数据,论证时逻辑混乱。

3、做作业速度太慢,时间拖得太久。

4、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。

5、不爱阅读或阅读理解能力差。

6、上课没有记笔记的习惯,不愿进行思考,所提问题层次低。

以上均为存在学习障碍的表现。尽管我们承认,学生的分层是动态的,但就具体的一节数学课来说,属于某一层次的学生数可能性则是相对确定的,因为一节课是属于是以计算为主的课还是以概念教学为主的课,还是综合课,一旦确定,学生的学习障碍对本节课中要学习的内容的影响大小,也应当是教师可以预见的,因此,教师在教学设计时,应以利于不同的学生克服自己的学习障碍为目标而采取相应的不同层次的教学目标。

四、高中数学分层教学的实施

1、制定不同层次的教学目标

前苏联心理学家维果茨基曾指出:学生在教师指导下能达到解决问题的水平与学生在独立活动中所达到解决问题的水平之间存在差异,也就是两个邻近发展阶段间的过渡状态。因此,教师的课堂任务就是要缩短这两种水平之间的差异,在学好基础知识与基本技能、发展能力、培养良好的个性品质与辨证唯物主义观点等方面,制订不同层次的教学目标。

2、转变教学理念,调整课程设置

思想是行动的先导。我们确定的改革的指导思想是,立足会考,兼顾高考,培养兴趣,发展特长,面向全体学生,实施素质教育。根据这一指导思想,我们还明确提出了要使每一个学生都成为合格的高中毕业生的要求,并确定了开齐基础课,上满提高课,落实活动课的可操作性方案。

3、调整教学内容,保证各有所得

4、调整课程设置,只是改革的一个方面,改革的核心是从高一开始对教学内容就进行分层次安排。这在具体操作上也是一个难点。我们的安排是

(1)课堂讲授内容分层次。教师备课时要兼顾基础与提高两套教学大纲的要求设计课堂教学内容,以基础课为主,适当渗透提高课内容。

(2)课后练习分层次。每节课的课后作业除按基础课教学大纲的要求留必做题外,还适当加一至两个提高教学大纲要求的题作为选做题。

(3)考试内容分层次。学校组织的每次考试,在试题的分量和难易程度上都加以区分,一般基础内容占65%-70%,提高内容占30%-35%。这样便保证了各类学生都能学有所得。

5、学生合理分层

教学在具体实施的过程中,要最大限度地发挥其效能,要求作为教学主导的教师,对作为学习主体的学生的发展水平要有足够的了解,这样才可能做到有针对性的因才施教。在我们的教学模式结构图中,教学目的与内容的确定就是以教学评价所反馈的学生发展水平为依据的。由于目前对学生发展水平全面而准确的测评与定位仍然是一个世界性难题,所以,我们以简略实用为原则,根据学生的学习成绩,把学生的认知发展水平和相应的动机发展水平大至按3个层次分列如下:

处在C层次的学生对教师的依赖性最大,因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣;在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标,帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系;在实践环节上除了加强"双基"规范演练外,还要多提供略有变化的情境,同时加强思路和方法的引导,要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。教学模式在实施时,对该层次的学生在"""""实践" 三个环节上表现为"促内化、助迁移、渐放手"

处在B层次的学生学习从众性强,往往学习方法会有不当之处,而致命弱点是做事缺乏毅力与恒心,因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气,使到他们萌生出一种对社会要有所作为的观念,有不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法,其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难,不能急于冒进,以扎实掌握课本基础知识为主,逐步学会灵活综合运用各种知识,在实践还节上应是立足课本,适当补充,注重讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、讲答题技巧,通过选讲小、巧、灵的题目,使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材,夯实基础。所以教学模式在实施时,对该层次的学生"""""实践 "三个环节上表现为"争上游、夯基础、并肩走"

对处在A层次的学生,应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向;在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标,着重于创造性思维的启发;在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性,只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处,举一反三、触类旁通。所以教学模式在实施时,对该层次的学生"""""实践 "三个环节上表现为"立志向、导探索、自己走"

  诚然,在同一年级的学生中,存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。传统的按成绩分布、男女比例平均分配的分班规则,加之现行教学规模过大等因素,使同一班级的学生,也存在明显的层次性差异。如果按这种分班模式,要在同一时空条件下实施针对性因才施教几乎是不可能。因此,必须冲破这种"平均主义"的思维方式,引进分层次教学班的形式,才可能弥补班组授课制的固有缺陷,实现因才施教。

分层次教学指的是在同一年级同一学科的教学中,根据学生的程度、能力或学生的选择分班授课。这些班的教学起点、教学进度、以及各阶段的教学要求不同,但最终所要达到的基本要求(对毕业生应有的基本素质要求)相同。同时,这些班级学生在中学阶段所能达到的最高发展目标可以不同,个人特长的发展方向、个人潜能发挥的程度也不尽相同

6、利用现代化教学手段指导分层学习。

随着办学条件的逐步改善,现代化教学设备已进入课堂,我们应当注意发挥它们在分层指导中的作用。

 如:利用投影,将某一层次学生在练习中出现的有代表性、普遍性的典型问题投出,引导这一层次的学生进行分析,加深理解和认识。

 计算机进入课堂已在相当一部分学校成为现实,这使得通过计算机辅助进行分层指导成为可能。目前至少使用计算机可以实现两方面的指导:

1)通过教师编制的学生自己可操作的学习软件,开展学生与计算机的人机对话。实现计算机对学生个体的个别辅导。

2)在联网的状态下,教师可通过终端机和多媒体对个别学生进行指导。

网络的优势:

1)、信息的多样性:一方面网络可以提供教学用的文字、图像和声音等多媒体信息,即信息的表现形式的多样性,以学生所喜闻乐见的形式展示教学内容,大大激发了学生的学习兴趣,让学生体验到学习的快乐,激励学生努力得到更高的层次,为层次的变动提供动力。另一方面,通过校园网接入互联网,可以搜索出更为广泛的信息,即信息的内容的多样性。这些都为个性化、自主分层提供了很好的物质基础,使学生能开放性的对待不同的教学内容,探寻最适合自已和自己最喜欢的方法,从而尽可能在每一项学习内容上都得到最大发展。

2)、交流的互动性:学习过程中的师生互动、生生互动是自主分层教学的一大特点,通过校园网的软硬件智能控制,教师和学生可以用点对点或广播等多种形式传输信息,教师可以单独辅助、全面广播、组织讨论,学生可以即时提问、展示成果,交流变得实时、方便、快捷。通过建立论坛网页,不同教师、不同班级的学生在不同的时间和地点都能够提问和回答问题,实现交流的异步性和开放性。

3)、学习的自主性和个性化:学习的自主性和个性化体现在学生可以选择不同的层次目标、学习内容、学习过程和学习方法。传统的课堂教学,教师讲学生听,学习过程和内容受教师控制,不可能在同一时间向不同的同学展示不同的教学内容,而在网络中,设计学习导航模块,对学生进行诊断和测试,并进行个别指导,学生就能自主选择学习内容和顺序,学习过程中可以随时检测反馈,并即时调整层次,促进学生向高层次发展。遇到了问题时,可以选择浏览学习指导、详细讲解、教师的个别辅导、同学讨论等不同方法获得帮助。完成目标后采用不同形式展示成果,学习不同的课外知识。有利学生的不同程度发展和全面发展。

7、变换辅导方式,培养自学能力

现代教育越来越重视教法和学法的研究。我们认为,教师教学的重要之点是教会学生学习。所以,我们在调整课程和教学内容的同时,也变换了辅导方式。我们采取了个别辅导,分类推进的办法。具体说,就是:

(1)对各学科的尖子生,教师要有目的的布置题目,压担子,尽量挖掘其内在潜力。

(2)对大部分中下等生,教师要在基础课的基础上适量加提高内容,以促进其知识的加深和拓宽。

(3)对差生(包括单差生和双差生),采取学生多练习,教师多批改,集中进行训练的办法,以强化基础内容的巩固。由于采取了不同的辅导方式,针对性更强了,从而提高了学生的自学能力。

五、分层教学与能力培养

1、培养学生提出问题的意识

    我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史,让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量,让学生体会到:一个善于提出问题并表现出非凡的提问才华的人,其发展前景将是非常乐观的。 

2、创设提出问题的情景

    要使学生能够提出有价值的好问题,需要教师创设问题情景,让学生会观察、分析、揭示和概括。多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具,如果再与仿真技术相结合,则更能产生身临其境的逼真效果。教师通过精心设计教学程序,利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育手段,在数学教学中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。

创设多种教学情景来激发学生学习情感。使教学过程中,师生之间、学生之间充分地互相交流,民主地、和谐地、理智地参与教学过程,这正是师生相互作用的最佳形式,因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。

3、指导学生掌握提出问题的方法

(1)课题质疑法

数学学习目标尤如指南针,为后面的学习指明方向,我们可从知识的产生、运用,以及知识的前后联系上去质疑。

(2)因果质疑法

    任何事物的原因与结果之间都有必然的联系,即有必有,有必有。我们可以从结论入手提出问题,也可以从条件入手进行质疑。

(3) 联想质疑法

我们常常根据两个对象或两类事物在某些方面(如特征、属性、关系等)相同或相似之处,产生联想,并由此入手提出问题:这些对象在其他方面是否也有相同或相似之处?为什么?

(4)方法质疑法

学生做完数学习题时,我们引导学生对解答方法进行质疑:有没有更简便方法?这种方法能解决哪些类型的习题?等。

(5)比较质疑法

    高中数学课程中有很多仅一字之差而又联系的概念,这些概念的掌握有一定难度,并且很易混淆。我们引导学生边比较边质疑。

(6)批判质疑法

    进行批判性质疑就是不依赖已有的方法和答案,不轻易认同别人的观点,而通过自己独立思考、判断,提出自己独特的见解,其思维更具挑战性。它敢于摆脱习惯、权威等定势,打破传统、经验的束缚和影响,它在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。在获取初步探索的结果上,要培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,永不满足,进行探究性质疑,这才能充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望,培养学生探究性思维品质。

4、指导学生掌握提出问题的方式

(1)学生自我设问

 (2)学生之间设问

学生在数学教学进行自主学习数学课程的过程中,常常会遇到一些自己无法解决的问题,这时候他可以通过网络或直接向其他学生询问。对于某些方面的数学教学内容,教师有必要组织学生通过网络或组成学习小组进行学生之间的互相提问。

(3)测试试卷的分层设计

为了使低分数段的学生有成功感,高分段的学生有激励作用,我们将测试题设计为四个层次:

第一层次为达标级,按教学大纲的要求设计;

第二层次为提高级,在达标级基础上增加分析层面的学习和变式练习;

第三层次为优胜级,增加了新旧知识联系的综合层次练习;

第四层次为欣赏级,提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。

六、分层教学的点滴体会

    经过一段时间的分层教学后,我进行了阶段性小结或通过问卷调查等形式,都表明:

(1)改变了只抓少数尖子生的做法,使面向全体学生,因材施教,大面积提高教学质量得到了落实。

(2)增强了教学工作的针对性,使学生各取所需,学有所得。

(3)单差生、双差生转化很快,厌学的学生大大减少。

(4)所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦,从而激发了全体学生奋发向上的自信心,并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。

(5)融洽了师生关系,促进了良好 学风和教风的形成与巩固。

(6)差生的转变和提高得到了社会和家长的称赞,促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成,从而优化了教育环境。

(7)我部教师的整体素质尤其是思想素质还有待提高,对分层教学意义和作用认识的不足。

(8)分层教学的决策和具体实施还有一定的差距,可更现实、更具体、更周到,尤其不能出现优生不优,差生更差的局面。

(9)分层教学的模式仍有可改进或优化的地方。

    我的分层教学模式的改革仍在实验和实践之中,取得了一定的成绩,也存在一些不足,但我在分层教学实践中感到,学生的负担减轻了,但教师的负担加重了,怎样把教师的负担也减下来,还应当继续探讨,也是决策者们应当探讨的课题。