高中物理中的比值定义——“电容器的电容”案例评析

陈新华】 发表于 2015-09-25 09:27:53 点击: 【字体: 收藏

 

[案例背景]:

中学物理中用比值定义的物理量很多,而大多数比值定义在现实生活中并不常用,所以学生在理解上常有一定的困难。电容器的电容也是一个用比值定义的物理量,电容的概念是本节教材的重点,也是本节教材的难点。这节课教学的关键是要让学生知道电容器所带的电荷量与两极间的电压成正比,其比值反映电容器本身的性质。那么课堂教学中如何突破这一难点,突出这一重点?在教学设计及教学中,我对比值定义的教学做了一些探索,并在课后做了进一步思考。

[案例描述]

电容器是一个形象化的实物,而其电容是一个十分抽象的概念,教学中我先让学生观察金属膜电容器的实物结构,使学生获取有关电容器的感性认识。

接着我利用多媒体动画,让学生看电容器充电过程。

然后我问学生:充电过程中,两极板的带电量如何变化,两极板之间的电场及电势差如何变化?

学生的回答是:电容器极板上会带上等量异种荷,并且电荷量在增加,两极板间的电场线密度也增大,两极板间的电场强度就会增大,根据电势差与电场强度的关系,两极板间的电势差也增大了。

我再问:如果用导线把充好电的电容器两极连接起来又会怎么样?

学生非常整齐地回答:电容器会放电。

然后我就总结了一下:是的,正负电荷会中和,这是电容器的放电过程。

接着再动画演示电容器放电的过程。

我指着“容器”两个字,问学生:生活中容器是用来干什么的?学生回答:容器是用来装东西的。我接着说:那我们的电容器装的是什么?学生说:当然是电荷。

然后我把电容器和圆柱形容器(水杯)进行类比,把电量Q类比于水杯中水的体积V,把电势差U类比于水深H。由于Q越大则U越大,V越大则H越大。对于一个给定的柱形水容器而言,VH的比值为常量,即容器的底面积,对于一个给定的电容器而言,QU的比值也为常量。

我让学生作如下的假设和猜测:如果两极板上电荷量加倍,两极板间的电场强度加倍,两极板间电势差也加倍。而对同一个电容器来说,这个比值不变;那么对不同的电容器,比值是否相同?

假设必竟只是假设,最后我让学生用传感器做教材中这一节的“做一做”的定量实验,来学习电容的概念。而学生的实验表明——“一个电容器所带的电荷量Q与电容器两极间的电势差U成正比,比值是个常量。但对不同的电容器,这个比值一般是不同的。可见,这个比值表征了电容器储存电荷的特征。

由此,我给出了教材中电容的比值定义。然后我再列举了一此生活中的事例让学生更好的理解比值定义的意义。

[案例评析]

电容是用比值法定义的物理量,高中物理新教材从用比值法定义速度(v=s/t)开始,其中有加速度(a=Δv/Δt)、滑动摩擦因数(μ=f/Fn)、弹簧的劲度系数(k=F/x)、电场强度(E =F/q)、电势(U =W/q),磁感应强度(B=F/IL)等都是用比值的方法定义的,在这里用比值法定义电容,学生对这一方法是否已经心领神会了呢?多年的教学让我发现,残酷的事实是,对于基础较差的学生常常会出“CQ成正比,CU成反比的错误。类似于这种错误到了高三复习阶段,仍有出现。

学生出现错误的根源在哪里?我认为学生是把比值法定义式当作一个数学公式记住了。那么学生学习比值法的困难究竟在哪里?我认为是学生不知道为什么要比。不了解比值表达的物理意义。对于质量与体积的比值表示物质的密度,学生容易理解,因为他们在生活中有丰富的感性材料,而学生对于电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值来表示电容器的电容,学生不易理解,因为他们缺乏感性材料。

怎么让学生知道为什么要比,还是要增加一些生活实例,丰富感性材料。例如这家饭店的啤酒贵不贵?怎么衡量?日常用语是每瓶多少钱,物理用语就是买啤酒的钱与瓶数的比值。我们国家的生产力水平高不高?怎么衡量?怎么让学生加深对比值的物理意义的了解,要让学生了解参加比的两个物理量的意义,接触、经历描述或者测量这两个物理量,首先了解这两个参与比的物理量。

了解了参与比的两个物理量,才能了解它们的比值的物理意义。不同的电容器,在两极间电压相同时,它们的带电量并不相同,就像在不同的饭店里喝相同的啤酒要付的钱不同。电容器的这种不同性质如何衡量?知道要用带电量与电压的比值衡量电容器性质,本课的难点就突破了。

另外用类比法一定程度上降低了学生理解电容概念的难度,但缺乏充分的证据。

[关键词]电容、比值、类比、定义